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Responder a este mensaje
Asunto:Re: [debunker] Saludos.
Fecha:Miercoles, 27 de Junio, 2001  18:02:54 (-0500)
Autor:Hernán Toro <htoro @.......co>
En respuesta a:Mensaje 1135 (escrito por P.S.I. César Valentín Murillo Robles)

Dijo Ciberescéptico:

Sin embargo quiero preguntar algo, ¿y a fin de cuentas dónde queda la aceleración de la gravedad
en este problema, no es necesario tomarla en cuenta? Estoy de acuerdo en la forma en que Hernán
Toro resolvió el problema, por lo que ya se dijo de que 'a' es variable y no constante, pero ¿y la
gravedad, no afecta o qué demonios le pasó?
Dijo también P.S.I. César Valentín Murillo Robles :
 
Illu, estoy deacuerdo contigo en quesospecho que algo tiene que ver la gravedad aqui ...para mí que tienes   razón en que algo tiene que ver la gravedad aquí pero no sé en qué forma... para mí que se le tiene que
restar a la de a de alguna manera...
Bueno, responderé primero a ustedes dos. Luego le comentaré a Illu...

Cuando César dice:

"...O quizás también estemos en un error y el valor de a ya incluye la resta de g"...
...tiene tooooda la razón.

En física clásica introductoria se trabajan dos campos distintos: la cinemática, que es el estudio de las variables asociadas al movimiento, y la dinámica, que es la asociada a las "causas" del movimiento o fuerzas.

Desde la cinemática, es una DEFINICIÓN que la velocidad es la derivada del vector posición y es otra DEFINICIÓN que la aceleración es la derivada del vector velocidad o segunda derivada del vector posición. Desde ese punto de vista, si la aceleración es un dato para todo t, entonces para conocer la velocidad en todo instante sólo hay que integrar y conocer el valor inicial de la velocidad (primera condición inicial: v(0) = 0 ). Una vez conocida la velocidad, se obtiene la posición para todo t integrándola. Obviamente, hay que dar una posición inicial, que generalmente se asume en el origen.

Como son definiciones, no se discuten.

Otro asunto es la dinámica, que es la que trata las causas del movimiento. Si se toma la aproximación de pequeñas distancias sobre la superficie terrestre, es un hecho que la fuerza de gravedad sobre un cuerpo LIBRE hace que se acelere con un valor de g.  En el problema planteado, como se especificaba que la aceleración era "t", se podía concluir que el objeto no estaba libre, sino que debería estar sujeto a fuerzas distintas a la gravitatoria. Esa "a" sería la resultante de las demás fuerzas que hacen que el objeto no caiga con la aceleración normal de la gravedad.

Resumiendo, César tiene razón... La a dada ya incluye la fuerza gravitatoria.

Con respecto a lo dicho por Illu:
 

Yo no considere que debia integrar dos veces la aceleracion sino mas bien considere que lo que se sugeria era que la aceleracion seria igualada a t, .
La variable t es universal para representar al tiempo en cualquier libro de texto serio sobre física. Si se dice que a=t , sin ningún símbolo gráfico que indique que se refiere a un instante particular del tiempo (vgr: T, t*, t0, ta, etc...) , entonces SE DEBE INTERPRETAR que la aceleración es variable e igual a t.
 
De hecho parecia haber dos trampas en la pregunta los 7 kg y que a=t
No era una trampa. Dada a, y dos condiciones iniciales, es inevitable una respuesta para x (o h, si lo prefiere). Es porque la aceleración, POR DEFINICIÓN, es la segunda derivada de la posición. El único despiste, para alguien en nivel introductorio, sería el de la masa de 7 kg. No obstante, dado el corte cinemático del problema, es fácil detectarlo.
 
Tengo varios libros de fisica, y en ninguno he podido encontrar el desarrollo, que nos mostro, por lo que me resulta mas que interezante saber de donde pudo figurar esa ecuacion, que deja afuera a g para  calcular distancia en ascencion.
En CUALQUIER libro de física puede encontrarlo. Busque la definición de aceleración y de velocidad.
En uno de mis libros lo que encontre fue lo siguiente, como puedes ver, casualmente segui los pasos de la 
  explicacion que viene a continuacion. Wheel, Weight, and Watchspring
  page 247
Bastante introductorio.

  (3) If an object gains a velocity a feet per second in each second, a is
  its acceleration,
"a metros por segundo cada segundo"...  eso implica aceleración constante, que no era la hipótesis del problemita propuesto.
  and it will have increased its velocity by at in t seconds. If
  its velocity was Vo at the beginning of the interval t its velocity at the end
  of it will be Vo + at, so that mean velocity is 1/2 [(Va + at) ] = Vo + 1/2at,
Asumo que la última ecuación sería:

1/2[Vo + Vo + at] =Vo + at/2

Por cierto... este desarrollo es válido únicamente si la aceleración es constante. En caso contrario, el promedio también se halla con integración de la velocidad.

Esta fue la ecuacion que segui, que casualmente se parecia mucho a las condiciones de la pregunta. Pero claro mi conocimiento aumentaria si tiene la amabilidad de fundamentarlo, por que en todos movimiento vertical debe estar de alguna manera la gravedad envuelta.
Si desea analizar un problema desde la dinámica, puede examinar las fuerzas actuantes, hallar su sumatoria y luego, al dividir entre la masa del objeto, obtiene el valor de la aceleración. Con la aceleración se puede hallar v y luego x con dos integraciones.

En el problemita dado, le habían ahorrado la parte dinámica: ya le decían que a=t. Así, lo único que quedaba era la parte cinemática: integrar dos veces.

  If the initial velocity of a body moving in a straight line is Vo and its
  velocity after moving d feet in t seconds ***with a constant acceleration*** a
  is Vt, show that the distance moved can be determined from the formulae:

  (i) d = vot + 1/2at^2

  (ii) d = (vt^2-vo^2)/2a

  (iii) and when the initial velocity is zero vt=(2ad)^1/2
Bueno, ahí le resalté con asteriscos lo que le decía. Sólo es válido cuando a es constante, que no era el caso en el problemita.

Saludos.
 
 

=B-(      "Hastalavista"

Hernán.
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