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Asunto:Re: NoticiasdelCeHu 379/21 - GEOGRAFIA FRACTAL
Fecha:Viernes, 12 de Noviembre, 2021  06:45:41 (-0300)
Autor:=?UTF-8?Q?F=C3=A1bio_Borges_Brasileiro?= <fabioborgesbrasileiro @.....com>

obrigado.

estimulante pensar Humboldt e a matem√¡tica fractal.

mas essa novidade ela n√£o √© assim t√£o jovem, e nem fato do s√©culo XXI, pois retoma coisas que j√¡ se fazia em outros tempos e geografias.

Essa percepc√ß√£o enciclopedista, em mosaicos, dicionarizante, como as mil faces de Eros ou as 1001 hist√≥rias noturnas de Xerasade em busca da totalidade (sempre partida pelo pensar, j√¡ que o pensamento √© um exerc√≠cio de fragmenta√ß√£o do real em pedacinhos, em conceitos, em partes que ele une em seguida) ela √© antiga e aconteceu em diferentes √©pocas e lugares.

A base da filosofia oriental, antiga, religiosa, tem esse mesmo princípio, como nos Vedas, Upanixads, no Livro Amarelo da Kundalini ou no Livro dos Mortos Egípcio e/ou Hindu.

Nas religi√Ķes de matriz africanas, como o candombl√©, as divindades se manifestam como natureza sob essa mesma l√≥gica que, perdida, vem sendo retomada como novidade.

Essa experi√™ncia do todo, o UM, que se expressa no m√ļltiplo, 99, √© o real em si desde sempre. Mas porque √© que em nossos modos de percebermos, compreender e interagir com o real aconteceram essas mudan√ßas e separa√ß√Ķes √© que precisamos compreender, para saber o que somos, nossos limites. Todo pensar √© fractal, j√¡ √© o real tomado em parte, e segundo o entendimento de quem experiencia, vive.

Os filósofos da Escola de Jena como Karl Jaspers retomam esse tema da unidade/multiplicidade perdida, cindida, fragmentada, das irmãs separadas em busca de reencontro, como na teoria do amor de Platão.

Guimarães Rosa fala do mesmo tema dizendo que seus livros são de um "tempo em que tudo era falante no inteiro dos campos gerais". 

H√¡ no oriente e ocidente antigas tradi√ß√Ķes, que gosto de cham√¡-las de Sociedade da Luz, de melanc√≥licos decadentistas, onde esse tema √© recorrente, sempre revisto. Eles n√£o olham para o real como evolu√ß√£o e progresso, mas como um processo de fragmenta√ß√£o, de ru√≠na, de um mundo que em algum tempo foi inteiro e tudo era falante, do qual somos sua atual decad√™ncia, desmontagem. Inclusive √† semelhan√ßa de religi√Ķes como o juda√≠smo e o cristianismo.

São intelectuais - artistas, cientistas, pensadores - cujas obras são profundamente marcadas por um sentimento de igualdade, de necessidade da alegria, da liberdade e transcendência, pela meditação, pela índole especulativa, sempre interessados por tudo que é estranho, remoto, distante, desconhecido.

Ser√¡ ent√£o que estamos com saudade dos antigos? Humboldt, o inventor em texto da paisagem criada pelos pintores, tomando o mundo no desenho pelo escrito, devia ter muita saudade como mola-motora de sua a√ß√£o investigativa.

F√¡bio Brasileiro



Em qui., 11 de nov. de 2021 às 23:17, Centro Humboldt <noticias@centrohumboldt.org> escreveu:

NCeHu 379/21

 

GEOGRAFIA FRACTAL

 

Rodrigo Elias Cardoso

Carlos Alberto Póvoa

Universidade Federal do Tri√Ęngulo Mineiro

Uberaba ‚Äď Brasil

 

 

INTRODUÇÃO

Um matem√¡tico chamado Beno√ģt Mandelbrot (1997), enquanto trabalhava na IBM, ao tentar resolver problemas aparentemente desconexos, percebeu que todos os seus trabalhos estavam inter-relacionados. Essas similaridades conjuntas ligavam: erros na transmiss√£o de mensagens, turbul√™ncia, forma√ß√Ķes e estruturas de gal√¡xias, flutua√ß√Ķes da bolsa de valores e at√© o n√≠vel do rio Nilo (SANCHES; CYRINO, 2007). Similitudes estruturais, que podiam ser representadas graficamente por formas geom√©tricas irregulares, formaram a condi√ß√£o que fez Beno√ģt propor uma nova geometria: a Geometria Fractal.

O termo Fractal foi cunhado tamb√©m por Mandelbrot, o qual fundamentou sua etimologia do latim, do adjetivo fractus, cujo verbo frangere significa ‚Äúfragmentar‚ÄĚ ou ‚Äúquebrar‚ÄĚ. Foi ele ainda quem encetou as pesquisas sobre essas formas com fen√īmenos e estruturas encontradas na natureza em seu livro La Geometr√≠a Fractal de la Naturaleza (PAULA; SOUZA, 2017; MENDELBROT, 1997).

Outro pesquisador que teve uma vis√£o panor√Ęmica de sua ci√™ncia foi o ge√≥grafo Alexandre Von Humboldt (1846), em seu livro Cosmos: essai d'une description physique du monde, demonstrou uma mente habituada a universalidade do conhecimento, moldada por estudos muito especiais com dom√≠nios pr√≥prios, os quais tendiam a observar a ci√™ncia da natureza, nas mais vasta acep√ß√£o da palavra.

Ele contemplou a natureza como um todo; uma grande unidade regida por for√ßas m√ļltiplas que se combinam e se harmonizam, e que mesmo parecendo an√¡logas, dirigem-se ao mesmo objetivo: √† harmonia universal (SOUZA, 2016).

Somando a forma de pensar destes dois cientistas: por meio da universalidade geogr√¡fica de Humboldt e da simetria complexa da Geometria Fractal de Mandelbrot, cria-se uma interdisciplinaridade ainda pouco trabalhada, mas com potenciais inimagin√¡veis.

Como pontuou CAPRA (1999), a necessidade de uma crescente interdisciplinaridade tem sido bastante discutida nos meios acad√™micos, qual se apresenta necess√¡ria para a compreens√£o dos fen√īmenos f√≠sicos, humanos e sociais que ao mesmo tempo contempla uma dissipa√ß√£o do reducionismo cientifico e a consolida√ß√£o de uma nova forma de pensamento interdisciplinar, fundamentada na integra√ß√£o de v√¡rias √¡reas do conhecimento.

E com a jun√ß√£o interdisciplinar da Geografia com a Geometria Fractal o resultado √© de tamanha grandeza para as duas ci√™ncias, que Azevedo e Christofoletti chegaram a afirmar que com essa ‚Äúnova perspectiva, as concep√ß√Ķes mecanicistas cedem espa√ßo a uma concep√ß√£o hol√≠stica‚ÄĚ (AZEVEDO; CHRISTOFOLETTI, 2007, p.30). √Č for√ßoso lembrar que a interdisciplinaridade entre a Geografia e a Geometria vem de seus prim√≥rdios, onde etimologicamente referenciadas √† Terra: uma grafa e outra a mede.

Concomitante a isso, a geografia tradicional sempre fez e ainda faz uso das bases geom√©tricas euclidianas para muitos dos seus estudos matem√¡ticos, contrariando sua plenitude somente pela falta da instrumentaliza√ß√£o dessa nova geometria fractal, que ainda se relacionam de modo simplista.

PAULA e SOUZA (2017, p.136) ressaltam que o mundo natural parece aleatório, caótico, mas que na realidade existe todo um esquema desde as pétalas de uma flor, até um curso sinuoso de um rio; uma geometria do mundo que nos rodeia, podendo ser mensurada, atualmente apenas por meio dos estudos dos Fractais.

Assim, a Geometria Fractal que √© o estudo das propriedades e comportamentos das formas complexas, oferecendo um novo m√©todo para analisar e descrever objetos e formas naturais, extrapolando as conjunturas limitadoras da geometria cl√¡ssica; se somada com seus preceitos e bases √† Geografia, ci√™ncia que estuda o espa√ßo, suas paisagens e sua natureza, criar-se-ia princ√≠pios para desenvolver novos estudos e propor sol√≠citos e vanguardeiros conhecimentos. Condi√ß√£o que for√ßa a cria√ß√£o de novos conceitos e bases epistemol√≥gicas para uma nova ci√™ncia, uma geografia n√£o euclidiana, etimologicamente fundamentada por meio de uma nova palavra-valise: Geografia Fractal, que por estar moldada √†s propriedades complexas dessa nova geometria observar√¡ o mundo por meio de um prisma inovador.

 

OBJETIVOS

Objetivo Geral: Propor uma unifica√ß√£o entre a Geografia e a Geometria Fractal criando uma nova ferramenta de an√¡lise geogr√¡fica.

Objetivos Espec√≠ficos: Observar os conhecimentos geogr√¡ficos com base nas premissas fractais; compreender a Geometria Fractal por meio da Geografia; Vislumbrar: mapas, climas, cidades, hidrologia dentre outros par√Ęmetros geogr√¡ficos com o prisma fractal.

 

METODOLOGIA

Considera-se coletar e comparar: informa√ß√Ķes de dados bibliogr√¡ficos nacionais e internacionais, imagens de sat√©lite e de sondas espaciais, amostragem de informa√ß√Ķes de campo e an√¡lises laboratoriais para medir a correla√ß√£o entre a Geometria Fractal e a Geografia.

Ajuíza-se, ainda, fazer por meio dos métodos quantitativos e qualitativos, o processo do uso de ambas as ciências na construção teórico-metodológica, e ao mesmo tempo epistemológica, de uma teoria do conhecimento para a Geografia Fractal.

As considera√ß√Ķes ser√£o redigidas por meio dos m√©todos indutivo-dedutivos em um contexto estat√≠stico e, subsequentemente, de forma c√īngrua ao contexto, postular axiomas que contribuam para outras pondera√ß√Ķes e avalia√ß√Ķes sobre a relev√Ęncia e profundidade do assunto.

 

RESULTADOS E DISCUSS√ēES

As complexidades cont√≠nuas que v√£o surgindo conforme v√£o se criando novas tecnologias tornam as velhas t√©cnicas obsoletas, for√ßando o surgimento de novas ci√™ncias para uma melhor aprecia√ß√£o dos fatos hodiernos. Para examinar tais condi√ß√Ķes seria de suma import√Ęncia descobrir como apreciar as imagens abaixo. De qual forma: como c√¡lculos matem√¡ticos ou como aprecia√ß√Ķes geogr√¡ficas?

Descripci√≥n: Descripci√≥n: Figura 1 Ilhas Belcher (Canad√¡)
Descripci√≥n: Descripci√≥n: Figura 2 Vulc√£o Anyuyskiy (R√ļssia)Descripci√≥n: Descripci√≥n: Figura 3 Ba√≠a de Bombetoka 
(Madagascar)
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Obviamente que estas figuras devem ser mensuradas com ambas as considera√ß√Ķes. Elas fazem parte do livro Earth as Art da NASA (et al, 2012), com fotos reais do planeta Terra, todas dignas de serem expostas ao lado de obra de arte de artistas renomados. Mas para perceber o que de especial tem nelas, torna-se necess√¡rio um mergulho no mundo dos Fractais e s√≥ depois observ√¡-las em toda sua completude com olhos de ge√≥grafo renovado.

Mandelbrot (1997, p15) comentou que ‚Äúni las nubes son esf√©ricas, ni las monta√Īas c√≥nicas, ni las costas circulares, ni la corteza es suave, ni tampoco el rayo es rectil√≠neo‚ÄĚ no princ√≠pio de seu argumento sobre as fractais.¬† Isso porque de um modo geral, muitas formas naturais s√£o t√£o irregulares e fragmentadas que, em compara√ß√£o com a geometria comum, a natureza n√£o s√≥ apresenta um alto grau de complexidade, como tamb√©m, permeia amplitudes de visibilidades e n√≠veis de observa√ß√Ķes completamente diferentes, onde os n√ļmeros de escalas e o comprimento das v√¡rias formas naturais s√£o, para todos os efeitos pr√¡ticos, infinito. Com essa descoberta, o caos e a irregularidade do mundo, tido at√© ent√£o como anormal, passa a ser algo a ser compreendido e celebrado pela ci√™ncia (MANDELBROT, 1997).

Para melhor compreens√£o, tomemos, por exemplo, os br√≥colis, as samambaias, as nuvens, as ondas, as √¡rvores e as ramifica√ß√Ķes fluviais, que ao serem observadas com aten√ß√£o, percebe-se que a complexidade encontrada nelas repete-se em uma escala menor dentro de sua pr√≥pria estrutura.

A isso se denomina autossimilaridade, onde cada feitio existente dentro da estrutura cont√©m um conglomerado de forma√ß√Ķes similares menores, que novamente sobrepujam outro n√ļmero de imediatas formas diminutas id√™nticas e assim sucessivamente ao infinito. Essa √© √† base do estruturalismo fractal, princ√≠pio que se revela √† Geografia por meio deste tratado.

T√£o evidente mostra-se esta condi√ß√£o, que ao se voltar as Figuras (1), (2) e (3) pode-se naturalmente fazer associa√ß√Ķes com as imagens da Figura (4) abaixo.

 

Descripci√≥n: Descripci√≥n: Figura 4 Conjuntos de J√ļlia (extra√≠dos de CAPRA, 2000, p.124). Apresenta complexo sistema de padr√Ķes geom√©tricos que comp√Ķe a estrutura espacial de muitos sistemas naturais como: os litorais muito recortados, meandros fluviais, dobraduras de rochas em orogenia, Formas de deslocamento de massas de ar, Furac√Ķes, eros√Ķes e meteoriza√ß√Ķes, desenvolvimento de estruturas biogeogr√¡ficas, ravinas, dentre outras observ√Ęncias geogr√¡ficas.

 

 

 

 

 

 

 

 

Os primeiros ge√≥grafos a desenvolverem artigos sobre fractais na geografia foram os ge√≥grafos Ilmo. Sr. Antonio Christofoletti (1995) expondo seu uso na geomorfologia e pedologia, e seu filho Sr. Anderson L.H. Christofoletti (1995, 2003, 2004), contrapondo e dissertando sobre o clima e ciclos chuvosos. Seu filho Anderson experimentou comentar que ‚Äú[...] a Geometria Fractal tamb√©m deve ser aplicada √† Geografia, pois, esta se preocupa com a disposi√ß√£o e o arranjo das estruturas espaciais‚ÄĚ. (CHRISTOFOLETTI, 2003, P.165). Outros autores tamb√©m vislumbraram a fractal em seus tratados: a VIGNANDI (2009) defende a geografia econ√īmica com preceitos fractais; CARNEIRO e CARNEIRO (2013) falam sobre a rela√ß√£o fractal e a geografia urbana junto as suas correla√ß√Ķes com a viol√™ncia, PALMA (2014) tamb√©m disserta sobre os estudos urbanos, mas com caracter√≠sticas estruturais, CANETTIERI (2015) trata sobre as periferias fractais de Belo Horizonte, NASCIMENTO e VENTORINI (2016) comentam sobre a Metodologia Fractal no Mapeamento Digital, AZEVEDO e MARQUES (2004) forjaram as bases para as propriedades fractais na representa√ß√£o cartogr√¡fica.

An√¡lises biogeogr√¡ficas est√£o sendo realizadas em conjunto a uma pesquisa geomorfol√≥gica microsc√≥pica com preceitos petrogr√¡ficos, que j√¡ mostram resultados satisfat√≥rios das propostas deste artigo junto as bases fractais.

 

CONCLUS√ēES

Atrav√©s da an√¡lise bibliogr√¡fica foi suscitada a necessidade de mais amplo desenvolvimento do conhecimento dos Fractais na Geografia. Foi verificada ainda, que a correla√ß√£o existente entre ambas √© mais ampla que se acreditava e em franca expans√£o no campo das ideias.

Vislumbrou-se visceral o uso dos fractais na geografia, condi√ß√£o que indubitavelmente ampliar√¡ o campo dos conhecimentos, sapi√™ncia que extrapolar√¡ os conceitos geogr√¡ficos, evoluindo-os, e suscitando novas disciplinas. Com ela, pesquisadores tratar√£o sobre o assunto, n√£o mais de forma isolada e sem inter-rela√ß√£o, no entanto de forma interdisciplinar.

Todos esses fatos mostram o limiar de uma nova ciência: a Geografia Fractal.

 

 

REFER√äNCIAS BIBLIOGR√ĀFICAS

 

AZEVEDO, Thiago Salom√£o de; CHRISTOFOLETTI, Anderson L. H. Fractais em Geografia: conceitos e perspectivas. In: Climatologia e Estudos da Paisagem. Rio Claro - Vol.2 - n.2 - julho/dezembro/2007, p. 30.

AZEVEDO Thiago S. de, MARQUES Mara L. As propriedades fractais da representa√ß√£o cartogr√¡fica de linhas: um estudo de caso para o litoral do Estado de S√£o Paulo Brasil. GEOUSP 17 de junho de 2004. Dispon√≠vel em: https://www.revistas.usp.br/geousp/article/view/123870.

CAPRA, F. O ponto de mutação. São Paulo: Cultrix, 1999.

_____________¬† ‚Äst A¬† Teia¬† da¬† Vida:¬† Uma¬† nova¬† compreens√£o¬† cient√≠fica¬† dos¬† sistemas¬† vivos¬† ‚Äst Trad. de Newton R. Eichemberg; 9¬™ ed., S√£o Paulo: Cultrix, 2000.

CANETTIERI, Thiago. Uma nova segrega√ß√£o metropolitana: as periferias fractais ‚Äď evid√™ncias encontradas na Regi√£o Metropolitana de Belo Horizonte. In: Revista Brasileira de Estudos Urbanos e Regionais v. 17 n. 2: maio-agosto de 2015. DOI: https://doi.org/10.22296/2317-1529.2015v17n2p25

CARNEIRO, J. G. V.; CARNEIRO, M. C. V. S. Cidades Fractais: As Fronteiras Urbanas e suas correla√ß√Ķes com a viol√™ncia Urbana. Estudo de caso da cidade de Rio Claro/SP. In: Revista Geonorte, V. 4, N. 12, P. 1445-1461, 10 Jul. 2013.

CHRISTOFOLETTI, A. Concep√ß√Ķes Anal√≠ticas e Te√≥ricas em Geomorfologia relacionadas ao Uso da Abordagem Fractal ‚Äď Resumos VI Simp√≥sio Nacional de Geografia F√≠sica Aplicada, 1995, p. 123.

CHRISTOFOLETTI, A.L.H. T√©cnicas de An√¡lise Fractal Aplicadas ao Estudo da Precipita√ß√£o: exemplos da Esta√ß√£o Chuvosa de Rio Claro ‚Äď Resumes V Encuentro de¬† Geografos de America Latina, Havana, 1995, p. 106.

 

______________________ - An√¡lise Fractal dos Per√≠odos Secos e Chuvosos de 1983 a 1985 no¬† Estado¬† de¬† S√£o¬† Paulo¬† ‚Äst Anais¬† do¬† X¬† Simp√≥sio¬† Brasileiro¬† de¬† Geografia¬† F√≠sica¬† Aplicada¬† -¬† UERJ, Rio de Janeiro: 2003. pp.116.

CHRISTOFOLETTI, A. & CHRISTOFOLETTI, A.L.H. ‚Äď O Uso das Fractais e Multifractais na An√¡lise Geogr√¡fica ‚Äď Lisboa: IICT/Garcia de Orta, S√©rie de Geografia, 16 (1-2), 1998, 1-48.

MANDELBROT, Benoit B. La Geometría Fractal de la Naturaleza, 1." edición Ed. Metatemas 49 (Traducción de Josep Llosa) coleção Libros para pensar la ciência. Octubre 1997.

NASA, FRIEDL, Lawrence; YUEN, Karen. Earth as Art United States of America. Ed. NASA - National Aeronautics and Space Administration. 2012. 166p.

NASCIMENTO, Nayane Lopes; VENTORINI, Silvia Elena. Metodologia Fractal e Mapeamento Digital: Estudo das altera√ß√Ķes morfol√≥gicas de cidades ao longo de um per√≠odo de tempo. 4¬™ Jornada Cient√≠fica Da Geografia UNIFAL. Alfenas‚ÄďMG 30 de maio a 02 de junho de 2016.

PALMA, N. Estudos urbanos e geometria fractal. In: Revista de Morfologia Urbana, [S. l.], v. 2, n. 1, p. 15‚Äď24, 2017. DOI: 10.47235/rmu.v2i1.29.

HUMBOLDT, Alexandre Von. Cosmos: essai d’une description physique du monde. (Traduction de M. H. Faye). Primière partie (Vol. 1). Milan: Charles Turati, 1846. 436p.

PAULA, Clayton Eugenio Santos de; SOUZA, Tatiana Miguel Rodrigues de.¬† Uma abordagem da geometria fractal para o ensino m√©dio. C.Q.D.‚Äď Revista Eletr√īnica Paulista de Matem√¡tica, Bauru, v. 10, p. 135-148, dez. 2017. Edi√ß√£o Ermac. Dispon√≠vel em: <<http://www.fc.unesp.br/#!/departamentos/matematica/revista-cqd/>> Acesso data: 05 de agosto de 2021.

SANCHES, T√Ęnia Borreiro; CYRINO, M√¡rcia Cristina De Costa Trindade. O Professor PDE e os desafios da Escola P√ļblica Paranaense: Produ√ß√£o Did√¡tico-Pedag√≥gica In: Cadernos PDE Volume II. Londrina. 2007 pp. 13.

SOUZA, Marquessuel Dantas de. O Cosmos de Alexander Von Humboldt. In: Geographia Meridionalis¬† -¬† revista¬† eletr√īnica¬† do¬† Programa¬† de P√≥s-Gradua√ß√£o¬† em¬† Geografia¬† da¬† Universidade¬† Federal¬† de Pelotas.¬† Outubro de 2016 - ISSN 2446-9165. Dispon√≠vel em: <<http://periodicos.ufpel.edu.br/ojs2/index.php/Geographis/index>>. Acesso data: 12 de agosto de 2021.

VENTURA, Dalia. O que s√£o os fractais, padr√Ķes matem√¡ticos infinitos apelidados de 'impress√£o digital de Deus' In: BBC News Mundo. 4 dezembro 2019. Dispon√≠vel em:<< https://www.bbc.com/portuguese/geral-50656301>> . Acesso data: 13 de agosto de 2021.

VIGNANDI, Rafaella Stradiotto. Introdu√ß√£o a nova geografia econ√īmica Universidade de Maring√¡. 2009, pp.47. Dispon√≠vel em: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjT1N7XtrHyAhW_rJUCHTlFBx0QFnoECAMQAQ&url=https%3A%2F%2Fnpd.uem.br%2Feventos%2Fassets%2Fuploads%2Ffiles%2Fevt%2F38%2FMinicursos%2FAula%2520NEG.pdf&usg=AOvVaw3W-WfLTY1tVA2bTejjc9hC

 

 

 

Trabajo expuesto durante el XXIII Encuentro Internacional Humboldt ‚ÄúLa Cuesti√≥n China‚Ä̬†‚Äď Florian√≥polis, Brasil - 20 al 24 de septiembre de 2021. MODALIDAD VIRTUAL

Para acceder al video de presentación ingresar al canal del Centro Humboldt: https://www.youtube.com/channel/UCyfxfhPdmoy3nWbFYs4E_nQ

 

 

 

 

 



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