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Asunto:[RedLuz] Física que?...Cuántica (10)
Fecha:Viernes, 29 de Agosto, 2008  10:38:26 (-0300)
Autor:Difusión de Profesionales en Medicina Interdisciplinaria <DiproRed @.........ar>

 

¿¿¿FÍSICA QUÉ???....... Cuántica


Un Enfoque Personal Conceptual e Histórico, aunque no Matemático


por: Eduardo Yvorra

 
 
El gato de Schrödinger

 

Creo necesario mencionar este tema que consistió en un ejercicio de pensamiento ideado por Schrodinger, dado que aparece mucho en todos los escritos que tiene que ver con la física cuántica. Cuando Schrodinger estableció su función de onda para las entidades cuánticas, esperaba dar una explicación mas racional o con mayor sentido común a la teoría cuántica. En particular no aceptaba lo que se mencionaba como superposición de estados, donde se decía que en realidad las entidades cuánticas solo existían en una superposición de estados con una probabilidad de ocurrencia para cada uno y que solamente se materializaban en algo real cuando se realizaba –por medio de un observador inteligente- una observación de la entidad cuántica; en ese preciso momento y no antes, se afirmaba que la función de onda colapsaba en un valor determinado, el cual tenia una cierta probabilidad de ocurrencia. Esta probabilidad podía calcularse a partir de la propia función de onda.

 

Imaginemos dijo Schrodinger un sistema que tiene solo dos eventos posibles ambos con la misma probabilidad (50%) de ocurrencia. Por ejemplo el decaimiento de un núcleo radioactivo. ¿Qué es esto?. Cuando un núcleo radioactivo decae, se liberan partículas u ondas electromagnéticas , pasando o transmutándose a otro elemento diferente. Es decir el elemento cuyo núcleo radioactivo decae, cambia su naturaleza debido al cambio en su estructura atómica (en el núcleo). Las partículas u ondas electromagnéticas pueden fácilmente detectarse, es decir se sabe cuando se produjo el llamado decaimiento por la aparición o detección de dichas partículas u ondas.

 

El razonamiento con el cual Schrodinger no acordaba, era el que decía que en realidad dicho núcleo se encuentra en los dos estados posibles la mitad que decayó y la mitad que no hasta tanto alguien mida si el núcleo decayó o no. Esta sustancia radioactiva podría encerrarse en una cámara hermética y sin ventanas (una caja) con un detector que permite monitorear si el núcleo decae o no. Este monitor a su vez se encuentra conectado a un recipiente que contiene gas venenoso y que se abrirá cuando se detecte la presencia del decaimiento del núcleo radioactivo. En dicha cámara hermética con todos esos mecanismos de detección y conexión con el recipiente que contiene el gas venenoso, vive el famoso gato de Schrodinger. Mientras nadie mire en la cámara, Schrodinger dice que de acuerdo a la interpretación que daban acerca de los estados superpuestos, el núcleo decayó y no decayó, con una probabilidad del 50% para cada uno de los estados, y por ende el gas venenoso salió y no salió, y finalmente el gato murió y no murió, es decir esta en un cierto limbo coexistiendo el gato vivo y el gato muerto hasta que alguien abra la cámara.

 

Lo que a Schrodinger le resultaba absurdo es la proposición de Bohr diciendo que la función de onda no colapsa en un estado determinado hasta tanto un observador inteligente hiciera una medición u observara lo que pasa. Por eso ideo esta historia preguntándose si el gato es o no es un observador inteligente, porque entonces es necesario mantener la afirmación que el gato es mitad muerto y mitad vivo hasta que alguien abra la cámara, cosa que suena realmente descabellada. Esto es aun mas descabellado cuando se agrega a un observador que a su vez esta solo o no es observado, entonces este mirando el experimento del gato, ¿provocara el colapso de la función de onda o debe aparecer otro observador? ¿dónde termina todo? ¿ donde ponemos el limite entre estados superpuestos y realidad concreta?.  

Inecuación de Bell y la paradoja de EPR

 

Habíamos mencionado anteriormente que Einstein junto con otros dos científicos (Podolsky y Rosen) idearon un llamado experimento de pensamiento, conocido como la paradoja de EPR, para explicar la imposibilidad de las acciones a distancia o también para demostrar que el concepto de realidad local era correcto incluso dentro del mundo cuántico. Este experimento se logro desarrollar experimentalmente en Paris en 1980 por el científico Alain Aspect, y a través de ciertos cálculos llevados a cabo por John Bell, se arribo a la conclusión, contra lo que el sentido común indica, que a nivel cuántico la realidad es no local, esto es que existen conexiones misteriosas entre las partículas, o bien que entre ellas intercambian información a velocidades superiores a la de la luz. Estos tres puntos, la Paradoja EPR, el experimento de Aspect y la inecuación de Bell es lo que se desarrolla a continuación.

 

En el experimento de Aspect se mide una propiedad que cuentan los fotones de luz, denominada polarización. Algo de esta se describió en el capitulo de ondas, por lo que lo que aquí diremos para entender el experimento, es que la polarización para cada fotón se la representa y así debemos imaginarla como una pequeña flecha que, saliendo del fotón, apunta en una dirección determinada (arriba, abajo, o en diagonal). La polarización de dos fotones emitidos desde el mismo átomo esta correlacionada en sentido cuántico, de manera tal que si por ejemplo en uno apunta hacia arriba, en el otro apuntara en diagonal, pero no hay nada que nos permita decir que fotón tendrá  polarización en uno u otro sentido. Cuando dos fotones son emitidos desde un átomo, existen como el gato de Schrodinger en estados superpuestos hasta que alguien mida la polarización de alguno de ellos. En ese momento, la función de onda del fotón medido colapsa en uno de los estados de polarización posible; digamos para nuestro caso hacia arriba. En dicho momento, la función de onda del otro fotón también colapsa en el otro estado de polarización, en diagonal. Nadie ha mirado a este segundo fotón, y en realidad en el momento que se realiza la medición sobre el primero, podría ser que ambos fotones estén en los extremos opuestos del universo,  así cuando la función de onda de uno colapsa, la del otro hace lo mismo en el mismo momento; esto es lo que se denomina acción a distancia y contra la cual Einstein se oponía. Es como si las dos entidades quánticas, los fotones, permanecieran en un estado de conexión misteriosa, para siempre. La pregunta era ¿cómo se podía observar esta conexión a distancia? Era evidente que a través de la medición simultanea de ambos fotones esto no se lograría por que siempre observaríamos las polarizaciones tal como tienen  que ser, hacia arriba en uno y en diagonal en el otro, pero no podríamos distinguir el instante de la conexión entre ambos. Quedaría siempre la duda si realmente existe esa conexión o acción a distancia; o por el contrario, que la polarización de cada fotón queda determinada en el preciso momento que son emitidos desde el átomo, siendo así que cada fotón nace con una polarización determinada careciendo de sentido el concepto de estados superpuestos.

 

El truco para captar sea el fenómeno de la acción a distancia, o el fenómeno no-local, es trabajar con tres  medidas conectadas, por ejemplo tres ángulos de polarización, tal como lo pensó Aspect en su experimento, pero solo medir dos de ellos uno para cada fotón.

 

Para hacer un ejemplo mas familiar que la polarización, llamaremos a esta color. Supongamos que un átomo en lugar de emitir fotones de a pares con polarizaciones correlacionadas, emite partículas de colores de a pares. Estos colores pueden ser ROJO, AMARILLO, AZUL. Ahora bien por definición, cada par de partículas emitidas simultáneamente deben tener colores diferentes.

 

Expresando esto en términos cuánticos, diremos que cuando el átomo emite un par de partículas de color, la interpretación de Copenhague (Bohr) dirá que ninguna de las dos partículas tiene un color determinado sino que existen en una superposición de tres estados (colores) posibles. Cuando el que realiza el experimento mira a una partícula , allí su función de onda colapsa adoptando un color determinado entre los tres posibles. Al mismo tiempo, la función de onda de la otra partícula también colapsa adoptando esta un color determinado entre los ahora dos posibles. Este debe ser diferente al que adopto la partícula observada, aunque no sabemos tal como realizamos el experimento cual de los dos posibles, dado que no estamos observando a esta partícula.

 

Veamos como proceder en nuestra investigación: Utilicemos la siguiente notación y las preguntas que siguen:

 

PO es la partícula observada.

PNO es la partícula no observada.

A = azul, AM = amarillo, R = rojo

NA = no azul, NAM = no amarilla, NR = no rojo

1.     ¿PO es A?

2.     SI PO es A

3.     Por lo tanto, PNO = R o AM.

4.     NO, PO es NA, aunque no sabemos aun de que color es.

5.     Por lo tanto PNO = R o AM o A, pero con mayor probabilidad de que sea A.

 

Calculemos algunas probabilidades:

q       Si la PO es A, entonces la PNO tiene una probabilidad del 50% de ser AM y una probabilidad del 50% de ser R.

q       Si la PO es NA puede ser R o AM.

ü     Si es R entonces la PNO podrá ser AM o A.

ü     Si es AM entonces la PNO podrá ser R o A.

 

Vemos entonces que si la PO es NA hay cuatro posibles resultados para la PNO, dos Azules, un Amarillo y un Rojo, por lo tanto la probabilidad de Azul será 50 % (2/4), mientras que la de Amarillo y Rojo será 25 % para cada una (1/4).

 

El hecho de que el estado de la primer partícula este determinado tal como sucede cuando la observamos y decimos es AZUL, implica que para la PNO, la probabilidad de adoptar determinados resultados  R o AM, será del 50% para cada estado (color). Sin embargo, si el estado de la primer partícula no esta determinado,  las probabilidades de encontrar un color particular al observar la segunda partícula varían respecto a la primer situación. Fíjense que aquí estas probabilidades será dl 50 % para un color y 25 % para cada uno de los otros dos. Para observar como las probabilidades van cambiando de acuerdo a la forma que realizamos la medición sobre la primer partícula, debemos realizar muchas mediciones sobre muchas partículas, tal como haríamos para calcular la probabilidad de que una moneda salga cara o seca, repetiríamos la tirada muchas veces anotando lo que sale en cada una de ellas. El punto crucial es que Bell mostró que el patrón estadístico que debería surgir si el fenómeno es no-local, es decir si las partículas no salen del átomo con una condición prefijada (polarización o color en nuestro ejemplo) es diferente al patrón que surge si el fenómeno es local, esto es que cada partícula adopta su color en el mismo momento que se emite desde el átomo y permanece en ese color todo el tiempo. Utilizando esta terminología de los colores, el experimento consiste en preguntar pares de preguntas acerca de ambos fotones en conjunto en la siguiente línea:

 

o       ¿Es el fotón 1 azul o no, y es el fotón 2 amarillo o no?

o       ¿Es el fotón 1 azul o no, y es el fotón 2 rojo o no?

 

Llevando a cabo este experimento con muchos pares de partículas se puede construir una lista de respuestas especificando con que frecuencia las partículas se aparean en categorías: “ A y NAM ”, “A y NR”, “NA y NAM”, etc. Lo que Bell demostró (¿?) es que si se hacen las preguntas de esta manera muchas veces, utilizando muchos pares de fotones, hay un patrón estadístico que aparece en las respuestas obtenidas. Se puede averiguar con que frecuencia la combinación “A y NAM” apareció, comparada con la combinación “NA y NR”. Y todas las otras combinaciones posibles. Debido a que las entidades cuánticas no deciden que color adoptar hasta tanto sean observadas, contrariamente a lo que harían las partículas comunes de adoptar un color en su origen; el patrón estadístico resultante para ambos tipos de partículas será diferente. Bell mostró que si las partículas fueran comunes, el patrón estadístico A debería prevalecer, es decir el patrón A > el patrón B. Pero en el experimento realizado en Paris por Alain Aspect, donde se trabajo con fotones de diferente polarización, se demostró que esto no ocurría; es decir que la desigualdad anterior se violaba, siendo el resultado experimental que el patrón A < el patrón B. El argumento, si bien desarrollado matemáticamente, esta basado en una lógica del sentido común. Esta lógica del sentido común, aplicada a un ejemplo trivial, nos dice lo siguiente:

 

Siendo TA, la cantidad total de adolescentes en todo el mundo; FA la cantidad de adolescentes mujeres en todo el mundo, MA la cantidad de adolescentes hombres en todo el mundo, Madu la cantidad de adultos hombres en todo el mundo y TM la totalidad de personas de sexo masculino; entonces se debe dar que:

 

TA < FA + TM, (1)

Por que TA = FA + MA (2) y TM = MA + Madu (3),

 

Por lo tanto al reemplazar (2) y (3) en (1) Þ FA + MA < FA + MA + Madu Þ FA< FA + Madu

Los resultados del experimento de Aspect son equivalentes en términos de la lógica del sentido común, a descubrir que en realidad la inecuación que se comprueba en nuestro ejemplo es TA > FA + TM;  es decir que en el mundo hay mas adolescentes que mujeres adolescentes mas todos los hombres. Este resultado, ejemplificado aquí con personas, es lo que se conoce como la violación de la desigualdad de Bell, y es lo que confirma que para las entidades cuánticas existe una conexión misteriosa, denominada realidad no-local, a pesar de que aun no entendemos cual es el significado de todo esto. El propio Bell considero a la teoría cuántica como temporaria, y siempre espero que los físicos alcanzaran alguna teoría que pudiera explicar estos resultados extraños en términos del mundo real que todos conocemos, es decir en el cual las cosas tiene características objetivas y no indeterminadas.  

Variables no conocidas. (hidden variables)

 

La lucha por parte de Einstein de mantener una idea de realidad objetiva, llevo a el y alguno de sus discípulos como David Bohm a explicar lo inexplicable de la física cuántica por la existencia de variables desconocidas que agregarían conocimiento para poder dar una explicación lógica a los comportamientos y resultados de los experimentos cuánticos. Si se conocieran estas variables escondidas, los físicos podrían dar resultados precisos y no probabilísticos como hasta ahora. En realidad esta interpretación de la cuántica a través de las variables ocultas, esta mucho mas de acuerdo con nuestro sentido común, que todas las otras interpretaciones que se desarrollaron con mayor extensión. Siendo así ¿por qué no se desarrolló mas esta idea para explicar la cuántica, en lugar de utilizar otras explicaciones tan contrarias al sentido común? Esto se debe a que durante mucho tiempo, se demostraba matemáticamente que esta explicación no era correcta dentro del mundo cuántico (von Neumann). Cuando Bohm retoma esta explicación, su fundamento principal era que el mundo es no-local, esto significa que lo que ocurre en un lugar del universo a una partícula afecta instantáneamente al resto de las partículas del universo. Es decir todo forma parte de un único sistema interconectado. La hipótesis de Bohm era entonces que variables ocultas eran las que explicaban las misteriosas conexiones que se detectaban entre las partículas subatómicas. Para Bohm lo que percibimos como partículas separadas, en un sistema subatómico, no lo están, sino que  en un nivel mas profundo de la realidad son meramente extensiones del mismo algo fundamental. El nivel de la realidad en que las partículas parecen estar separadas, es decir el nivel en el cual  vivimos, Bohm lo denomino el nivel explicado o explicitado. El sustrato mas profundo de la realidad, aquel en el que la separación desaparece y todas las cosas parecen convertirse en parte de una totalidad sin discontinuidades, Bohm lo llamo el orden implicado. Para ilustrar como un nivel de totalidad continua puede aclarar esas correlaciones sin apelar a transmisiones de señales mas veloces que la luz, Bohm ofreció el siguiente ejemplo. Imaginemos una pecera donde nada un pez. El mismo es filmado por dos cámaras de TV una enfocada hacia el frente y la otra hacia el costado de la pecera. Cada una de estas, esta conectada a un televisor. Imaginemos también que nosotros no vemos las cámaras dado que están detrás de unas mamparas, y solo tenemos conocimiento de la pecera por lo que vemos proyectado en los dos televisores. Es así que podemos suponer que estamos mirando dos peces diferentes, y que cuando uno de ellos realiza un movimiento el otro también realiza otro movimiento. Si el pez A esta de frente, el pez B estará de costado, y si de repente el pez A se pone de costado, el pez B se pondrá de frente. Si seguimos suponiendo que son dos peces diferentes, podríamos deducir que entre ambos existe una correlación que se manifiesta en forma instantánea, o también que uno mediante algún mecanismo oculto, le informa al otro instantáneamente cuando realizara un cambio de posición. Esto, conociendo como esta establecido el experimento sabemos que no es correcto, no hay tal transmisión de información, ni un grado de correlación perfecta; ocurre que a un nivel profundo y desconocido para nosotros (atrás de las mamparas), ambos peces son la misma cosa, es decir están interconectados como parte de un todo. Esto que dice Bohm es aproximadamente análogo a lo que nos ocurre, cuando medimos las correlaciones de dos partículas subatómicas separadas entre si por una distancia tal que solo transmitiendo la información a una velocidad superior a la de la luz, o mediante alguna conexión misteriosa entre ambas, podrían darse los resultados de los experimentos tal como se dan. Las dos pantallas corresponden al mundo tal como lo conocemos, es el orden explicado. La pecera donde esta el pez tal como es, es el orden implicado. Las imágenes que ofrecen las pantallas de TV son proyecciones bidimensionales de una realidad tridimensional. Según Bohm, nuestro mundo tridimensional es la proyección de una realidad multidimensional aun mas alta.  

 

La interacción luz y materia. Electrodinámica Cuántica (QED). Los fotones

Los físicos y los científicos en general, saben que no importa cuanto pueda gustar o no gustar una teoría, sino que lo que distingue a una buena teoría de una mala , es si puede predecir con cierta exactitud los resultados experimentales. Pues bien , la teoría de la electrodinámica cuántica (QED), describe a la naturaleza como absurda desde el punto de vista del sentido común, y sin embargo, predice con una exactitud asombrosa todos los experimentos para los cuales fue utilizada. Por eso y en palabras de Richard Feynman, debemos aceptar a la naturaleza tal como es: absurda.

 

Comenzando por la luz, Newton descubrió que la luz blanca es una mezcla de luces de diferentes colores puros, en el sentido de que los mismos no pueden descomponerse en otros. Cuando en esta teoría decimos luz, nos referimos a todo tipo de ondas electromagnéticas, de las cuales la luz visible es una porción dentro de un rango determinado de frecuencias. Newton también dijo que la luz estaba compuesta por partículas, a pesar de que el razonamiento que uso para deducir esto era equivocado. Actualmente sabemos que la luz esta compuesta por partículas, porque podemos utilizar un instrumento muy sensible que hace click cada vez que la luz le llega; cuando se reduce a un mínimo la intensidad de la luz que irradiamos sobre este instrumento, escuchamos el click con la misma intensidad aunque ahora mucho mas espaciados en el tiempo porque son menos las partículas que están llegando al mismo. La luz es como gotas de lluvia y a cada una de estas gotas de luz se la denomina fotón. Cuando la luz es del mismo color (misma frecuencia) es como si las gotas fueran todas del mismo tamaño.

 

El ojo humano es un instrumento muy bueno solo necesita cinco o seis fotones para activar una célula  nerviosa y enviar un mensaje al cerebro. Si hubiéramos evolucionado algo mas y tener una visión diez veces mas sensitiva, no seria necesario explicar todo esto dado que lo veríamos con nuestros propios ojos. El instrumento utilizado para detectar un solo fotón se denomina foto multiplicador. Valga toda esta explicación para reafirmar nuevamente que la luz esta hecha, se comporta, como un haz de partículas.

 

Existen una serie de fenómenos que muestran las propiedades de la luz, que son conocidos por todos, tales como que la luz se mueve en línea recta, que cuando entra en el agua se dobla, que se refleja en ciertas superficies como el espejo, que en el caso de la luz blanca se puede descomponer en diferentes colores (arco iris), que al pasar a través de un lente se puede focalizar en un punto. Conociendo estos fenómenos veremos el comportamiento verdaderamente extraño de la luz.

 

Reflexión parcial: Cuando la luz se refleja en un bloque de vidrio, vemos como una parte atraviesa el vidrio y otra se refleja como si fuera un espejo. Cuando los fotones chocan contra el vidrio, interactúan con los electrones del vidrio, no solo de la superficie sino también del interior, aunque el resultado neto es como sí solo interactuaran en la superficie. Si hacemos un experimento poniendo foto multiplicadores para detectar los fotones que se reflejan y los que traspasan el vidrio, comprobaremos que por cada 100 fotones que lanzamos contra el vidrio, 96 pasan y 4 se reflejan (rebotan). Aquí viene la primera duda, si todos los fotones son iguales, y todos fueron lanzados desde el mismo lugar y en la misma forma, como sabe un fotón que tiene que pasar o rebotar. Esto fue un gran misterio para Newton. Cuando el experimento se realiza con laminas de vidrio de diferentes espesores, la primera idea o hipótesis seria que un 8 % de los fotones se deberían reflejar, 4 % en la primera superficie, y 4 % en la segunda. Lo que comprobamos es que según sea el espesor de la lamina de vidrio, la cantidad de fotones que se reflejan, es decir rebotan fluctúa entre un mínimo de cero y un máximo de 16, y que si seguimos aumentando los espesores lo que ocurre es que los fotones reflejados siguen un ciclo, a medida que sigo aumentando el espesor. Ese ciclo esta entre 0 y 16 % de los fotones lanzados se reflejan. Así, el promedio de fotones reflejados es de un 8 %. La situación hoy en día es que no tenemos un buen modelo para explicar la reflexión parcial en laminas de dos superficies, simplemente podemos calcular la probabilidad de que un fotón pase o se refleje. Podemos explicar como hacer para calcular estas probabilidades, lo que no podemos hacer es deducir como los fotones “deciden” si pasar o rebotar. Esta forma de calcular en forma exacta los resultados es lo que permite la teoría de electrodinámica quántica (QED), pero no esperemos que la misma nos explique porque esto ocurre.

 

Reflexión total: En este caso sabemos que la luz se refleja en un espejo en su punto medio y que el ángulo de incidencia es igual al de salida. La QED nos permite hacer el mismo tipo de cálculos que en el caso anterior, estableciendo como premisa, que en realidad los fotones pueden seguir cualquier camino hacia el espejo y desde allí reflejarse hacia un mecanismo detector también por cualquier camino, las probabilidades de que cada fotón siga un camino definido son todas iguales, aunque aquellos caminos que, con igual probabilidad de ocurrencia, se refuerzan entre si (se suman las probabilidades de ocurrencia) son los de recorrido mas corto. Estos están situados en la región central del espejo, de allí que la realidad de la reflexión total esta dada porque los fotones , si bien pueden recorrer el camino que les plazca con igual probabilidad, el resultado final será que para el conjunto de todos los fotones que componen el haz de luz, el camino más probable será aquel que impacta y refleja con el mismo ángulo sobre el espejo.

 

Otros fenómenos luminosos: Tales como la refracción, la difracción, la interferencia, también fueron explicados por Feynman de la misma manera, es decir teniendo en cuenta que podemos conocer lo que hará un numero grande de fotones (entidades quánticas) probabilisticamente, pero que es un misterio cual es el comportamiento individual de cada uno de ellos.

 

Continúa......

María Celia Jamniuk
Master en Bioelectrografía Kirlian
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