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Asunto: Re: Una duda sobre la esperanza de vida
Fecha:Martes, 11 de Noviembre, 2003  06:01:02 (-0300)
Autor:Efrain Perez <efrape @..........uy>

El sáb, 08-11-2003 a las 17:12, Davius Sanctex escribió: 
> Tengo una duda sobre como se calcula la esperanza de vida de las 
> personas (en los libros de historia suele ser un dato común). Una 
> manera de hacerlo es, contabilizar el número de personas que mueren en 
> un año r y que tienen una edad s [N(r,s) sería este número] y así 
> puedo calcular, "la edad media de los muertos de ese año" e(r) como: 
>   
> e(r) = [1·N(r,1)+2·N(r,2)+3·N(r,3).... ] / [N(r,0) 
> +N(r,1)+N(r,2)+N(r,3).... ] 
>   
> Pero eso no coincide con la idea de "edad media esperada", es decir, 
> tomemos un gran número de personas y veamos cuantos años van a vivir y 
> hagamos las medias de las edades a las que llegan, obviamente esas 
> personas morirán en años diferentes, podemos calcular la "edad media 
> esperada" en el año r, E(r), como: 
>   
> E(r) = [1·N(r+1,1)+2·N(r+2,2)+3·N(r+3,3).... ] / [N(r,0) 
> +N(r+1,1)+N(r+2,2)+N(r+3,3).... ] 
>   
> Obviamente e(r) y E(r) no son exactamente iguales solo si el número de 
> nacidos y muertos cada año se mantiene aproximadamente estable ambos 
> números se parecen. Pero en una situación de cambio tecnológico, 
> mejora de las condiones de vida, se tiene claramente e(r) < E(r) [y si 
> las condiciones de vida las guerras y otras causas violentas aumentan 
> se tendrá e(r) > E(r)]. 
>   
> Mi pregunta es cual de estas dos cantidades es la que utilizan los 
> historiadores, o si no usan ninguna de estas dos cantidades qué 
> cantidad están calculadno cuando nos hablna de la esperanza de vida o 
> la edad media? 
Estimado Davius: 
Ambas cosas se refieren a intervalos de tiempo diferentes. 
e(r) se refiere a un año en particular, por ejemplo, el año 14 n.e. 
E(r) se refiere a un período de tiempo, por ejemplo, el comprendido 
entre los años 1 al 14 n.e. 
En un año pueden ocurrir sucesos que se salen de lo común y que pueden 
afectar tanto a la baja como a la alta. Por ejemplo una sequía o lluvias 
beneficiosas. 
Supongo que los historiadores se referirán principalmente a E(r). 
Pero conociendo a la gente de humanidades suelen hacerlo a ojo. O le 
piden a un matemático que se los averigüe y no incluyen las 
consideraciones del matemático o estadístico que haya hecho el trabajo. 
La esperanza matemática de un suceso aleatorio está bien definida, 
matemáticamente. El problema de la historia (y de las humanidades en 
general) es el del muestreo. Sobre la esperanza de vida de tiempos 
antiguos hay una gran parte de suposiciones que se hacen, por ejemplo 
que el cementerio excavado es representativo de la población total. Si 
no lo es tus conclusiones pueden equivocarse mucho, como sucede con 
muestreos sociológicos (encuestas políticas, por ejemplo). 
 
Siento no ser de ayuda, pero en realidad soy matemático y la historia es 
una afición. 
 
Saludos desde Montevideo 
Efraín 
 
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"Si vamos a enseñar 'la ciencia de la creación' como una alternativa a la
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