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Asunto:Re: [TA] MATEMATICA BABILONIA( Un pequeño ejemplo)
Fecha:Jueves, 5 de Agosto, 2004  16:11:06 (MET)
Autor:alicia.canto <alicia.canto @...es>

Yo tampoco voy a discutir. Y creo no es incompatible padecer de cierta 
helenofilia y tener una pizquilla de "helenoconocimiento", como tú lo llamas 
[ya estoy aprendiendo a leer entre líneas :-) ].

A la vista de que me parece un poco fuerte tu "definición" de "los sabios 
griegos" (así, en general) como "plagiadores deliberados" de la ciencia 
mesopotámica y egipcia, agradecería que nos aclararas algo, dado tu siguiente 
párrafo (lo copio tal cual): 

«El mundo griego transmitió muchos conocimientos de Mesopotamia y Egipto como 
propios (es decir, sin citar la procedencia): Matemáticos, médicos, 
filosóficos, científicos en general. Llamadlos, a los helenos, que no griego,
como querais. En español yo los llamaría "plagiadores". Porque CREO (solo creo) 
que lo hacían a propósito o aún no se había descbierto en su época lo de 
los "derechos de autor"...»

¿Podrías responder a las siguientes preguntas?:

1) ¿Puedes explicarnos si los griegos o helenos (que tanto da) conocían el 
sistema cuneiforme y las diferentes lenguas mesopotámicas, y ello desde cuándo? 
(O, en su caso, cualquiera de los logosilabarios egipcios, que en el siglo V 
a.C. nos consta eran desconocidos para la mayoría de los propios egipcios). 
Ya que, para poder plagiar, parece imprescindible conocer la lengua del 
plagiado y su sistema de escritura.

2) ¿Conoces algún autor o texto de autor griego que sugiera su conocimiento de 
las lenguas y escrituras citadas? De no haberlo, ¿habrá que deducir que hubo un 
gran "pacto de silencio" de todos los científicos griegos de esos siglos, 
acerca de las fuentes reales de su ciencia?

3) ¿Cuál sería para ti la época de los primeros contactos entre los "helenos" y 
los pueblos mesopotámicos, que pondrían las bases para los posteriores y 
masivos (dices que en todas las ramas de la ciencia) "plagios" científicos? 
Esto es, ¿qué científicos fueron los que hicieron los "masters" de los que 
hablas, y en qué época más o menos? (tendría que ser antes del VII-VI a.C., se 
supone).

Puede que tu propia respuesta a estas preguntas esté contenida en el siguiente 
párrafo, que también copio:

«... Os paso esta información sobre la matemática babilónica (1900 a.C.) 
heredera de LA SUMERIA de MIL AÑOS ANTES (cuando los griegos NI EXISTIAN 
SIQUIERA) información que poseo y comparto con vosotros..."

Si los griegos "ni existían siquiera" cuando el 'floruit' babilónico, ¿quién, 
cuándo y de dónde, o a través de dónde, produjo tan gran plagio, y cómo no ha 
quedado rastro en las propias fuentes griegas de ello? Pero esperaré a que me 
lo confirmes. No me cabe duda de que acusaciones tan fuertes tienen que contar 
por tu parte con buenas pruebas.

Saludos cordiales. 


> LA PLIMTON 322: Un regalo a los matemáticos ( y otra "raras aves de ciencias" 
de la
Lista). 
>  
> Obviamente, defiendo la primacía del Próximo Oriente y Egipto, no solo 
temporal, sino
intelectual y científica , EN MUCHOS CAMPOS  , porque lo conozco , aunque más 
que
helenofobia tengo helenoconocimiento y "helenodefinición":  El mundo griego( 
del que no
niego cierta primacía  EN OCCIDENTE en algunas cosas, pocas, pocas, entre ellas 
el
antropocentrismo y la paletería del "hombre no cósmico " o medida de todas las 
cosas por
la medida humana , llamado también antropocentrismo creo)  transmitió muchos 
conocimientos
de Mesopotamia y Egipto como propios( es decir, sin citar la procedencia ): 
Matemáticos,
médicos, filosóficos, científicos en general. Llamadlos, a los helenos, que no 
griego,
como querais. En español yo los llamaría "plagiadores". Porque CREO(solo creo) 
que lo
hacían a propósito o aún no se había descbierto en su época lo de los "derechos 
de autor",
porque, al fin y al cabo, dicen que viajaron a Oriente ( a hacer sus Masters ) 
y luego lo
aplicaron en sus poleis( como no
>  creo que las palomitas de maíz las descubrieran los USA boys, pero en fin: )
> Ya sabeis que ESTO solo es una humilde opinión veraniega.Y que no voy a 
discutir. Solo
INFORMO. Si los griegos son o fueron o no maravillosos, no lo dudo. Ahí está el
Partenón.PERO....la columna protodórica ESTÁ en Saqqara y la técnica de paños 
mojados, en
la estatua de NEfertiti del Louvre, por ejemplo.
> Digamos que la Hélade, mejoró, transmitió y embelleció.Muchas cosas.
> --------------
> Es por ello por lo que, entre página y página de mi nuevo trabajo, os paso 
esta
información sobre la matemática babilónica (1900 a.C.) heredera de LA SUMERIA 
de MIL AÑOS
ANTES ( cuando los griegos NI EXISTIAN SIQUIERA) información  que poseo y 
comparto con
vosotros, citando la procedencia de las páginas webs de donde la he tomado. 
> Hay muchos más ejemplos. Pero entre la dispersión de los materiales de las 
magníficas
Bibliotecas,mesopotámicas,  las destrucciones, la rapiña, las guerras, las 
colecciones
privadas..etc...no queda mucho. Alejandría, su Biblioteca y su 
destrucción "solo fueron"
un "pequeño" final de un gran mundo. Por eso me puse mala cuando se destruyó el 
Museo de
Irak: Nos han robado nuestra memoria histórica, que cada día muere un poco más, 
como
nosotros mismos. Espero que algo podamos pasar a los que vienen detrás, 
Con "copirri",
claro. Solo he cambiado, con respesto a lo que dice Arrakis, es posible que 
por "supieron
trigonometría". Lo dice Neugebauer en otros trabajos sobre la Matemática 
babilonia.
> Un saludo y buenas vacaciones el que las tenga. Dra.Vázquez Hoys
>  
> http://www.arrakis.es/~mcj/p322.htm 
>  El teorema de Pitágoras es, sin duda, el teorema más popular de toda la 
matemática. Ya se
conocía desde tiempo de los babilonios y aparece por primera vez impreso en la 
tablilla
(aprox. 1900-1600 a.C.) denominada Plimpton 322 (por tener ese número de la 
colección del
mismo nombre) que se encuentra en la Columbia University Library (N.Y.). En 
ella, aparecen
cuatro columnas de números entre las que se desprende un aceptable dominio de 
las ternas
pitagóricas.
> La tabla fué descifrada por Neugebauer y Sachs (Mathematical Cuneiform Texts -
1945-) y ahí
están las 6 primeras filas  
> 
> 
> 
> Los números de la columna primera, tercera y cuarta (con fondo amarillo) son 
ternas
pitagóricas. Parece que los babilonios llegaron a calcular estos valores según 
un
elaborado procedimiento algebraico, hecho que no es en absoluto descartable. 
Pastor y
Babini, refiriéndose a los pitagóricos, dicen: ´´[...aunque en el estudio de 
los tripletes
no lograron la generalidad  y genialidad de los babilonios]´´ 
> A partir de la expresión a 2 + b 2 = c 2 
> dividiendo ambos miembros por b 2 resulta:  
> y haciendo el cambio de variable  tenemos u 2 + 1 = v 2 expresión equivalente 
a (v - u)(v
+ u) = 1
> Haciendo el cambio de variable  
> obtenemos  
> De esta forma podemos obtener ternas pitagóricas sin más que dar valores a x 
e y  
> 
> 
> 
> bac(c/b) 2#948;xy1201191691,983402845º 14´ 
23.038´´1253456336748251,949158645º 44´
50.389´´64274800460166491,918802146º 12´ 
45.553´´75321350012709185411,886247946º 43´
43.28´´125547265971,815007747º 55´ 29.921´´943603194811,785192947º 39´
53.962´´2092700229135411,7199837---------96079912491,6927094---------
6004817691,6426694---------6480496181611,5861226---------6045751,562500---------
2400167929291,4894168---------2401612891,4500174---------
2700177132291,430238856º
44´ 17.133´´502790561061,387160558º 6´ 33.15´´95Además de las tres columnas con 
las ternas
pitagóricas, aparece una cuarta columna que es la relación, al cuadrado, que 
existe entre
la hipotenusa y uno de los catetos.  
>  
> De esta forma podían conocer los ángulos de los triángulos rectágulos 
considerados.
Podemos observar que la tabla parte de un ángulo #948; de aproximadamente 45º y 
va
aumentando hasta aproximadamente 60º. Sobre fondo gris están los valores de 
#948; y los de
x e y para calcular los lados del triángulo (En la tabla sólo aparecen los 
valores sobre
fondo amarillo) 
> 
> 
> Es probable que los babilonios conocieran estas relaciones trigonométricas, 
y  pudieron
llegar a dicho resultado a partir de los valores de x e y teniendo en cuenta 
que  
> 
>  
> Nota   Los valores que aparecen en la tabla marcados por --- quedan a cargo 
del lector
interesado 
> 
> Para saber más:
> 
>  
>    
>    Plimpton 322 Tablet - [ Traduzca esta página ]
> PLIMPTON 322. Part 1: Introduction & bibliography. ... Part 2: Transcriptions 
of the
> tablet. Here's a transcription of the Plimpton 322 tablet using modern 
digits. ...
> aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/plimpnote.html - 13k
> Historia y ejemplos de tablas
matemáticashttp://www.swan.ac.uk/compsci/ResearchGroups/TheoryGroups/AlgMethFold
er/DST.html

> Plimpton Tablet - [ Traduzca esta página ]
> .... The Babylonian tablet number 322 in the GA Plimpton collection at 
Columbia
University,
> known as Plimpton 322, is a well studied example of a mathematical ...
> 
> p322
> Plimpton 322. El teorema de Pitágoras es, sin duda, el teorema más
> popular de toda la matemática. Ya se conocía ... Plimpton 322.
> www.arrakis.es/~mcj/p322.htm - 11k
> 
> Plimpton 322 - [ Traduzca esta página ]
> The Babylonian tablet Plimpton 322. This mathematical tablet was recovered
> from an unknown place in the Iraq desert. It can be determined ...
> www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html - 11k
> 
>  
> 
> 
> www.swan.ac.uk/.../TheoryGroups/AlgMethFolder/
DSTFolder/HistoryOfTables/Plimpton/Plimpton.html - 6k -
> 
> Tables have been used as far back as 1900 B.C. to document mathematical 
functions. They
have propagated through time to the current day where tables are widely used in 
a variety
of environments.
> A collection of historical and current day tables is given below to 
illustrate how widely
used they are:
> 
>    Historical 
>       Plimpton 
>       Some Mathematical Functions
> 
>    Real World 
>       Bus Timetable 
>       Train Timetable 
>       University Timetable 
>       Knitting Patterns 
>       Road Maps 
>       Travel Information
> 
>    Computing Tables 
>       MC68000 Microprocessor 
>       A-7E Aircraft cockpit system 
>       Software Table Examples 
>          Word Processor 
>          Calculator 
>          Polyline mechanism 
>          Dialogue box 
>          CD Device
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