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Asunto: El número cero maya
Fecha:Lunes, 7 de Abril, 2003  19:21:49 (+0200)
Autor:José Luis Santos <joseluis @..............com>

 

Recordemos cómo escribimos ahora los números prácticamente en todas partes del mundo. El sistema es posicional de base 10. Esto quiere decir lo siguiente: hay 10 símbolos que llamaremos dígitos que representan la unidad hasta nueve veces. Esos símbolos son 1, 2, ..., 9, y luego está el símbolo de ninguna unidad, que es el cero, 0. Cualquier número se escribe poniendo esos símbolos unos detrás de otros, de modo que el número representado es la suma del último (el que está más a la derecha) dígito, más 10 por el anterior, más 100 por el que está antes de ése, etcétera. Así: 

3027 = 7 + 2 por 10 + 0 por 100 + 3 por 1000. 

Se dice que es posicional porque el valor de cada símbolo depende de dónde esté ubicado en la sucesión, y de base 10 porque se multiplica por las potencias de 10: 1, 10, 100 = 10 por 10, 1000 = 10 por 10 por 10, etcétera. 

Y ya que el cero aparece explícitamente, os trasmito una observación que me ha causado sorpresa. Quienes han descifrado la escritura y sistema de numeración mayas (la fecha de culminación del proceso de interpretación fue alrededor de 1970) consideran que el símbolo interpretado como el del cero tiene un significado diferente al nuestro. No es el símbolo de la nada, sino que sirve para indicar que un ciclo o periodo de tiempo ha culminado; en ese sentido fue interpretado como el cero del periodo siguiente, aunque parecía usarse como fin del anterior, por lo que los arqueólogos lo llaman glifo de cabalidad o de completamiento. Se puede decir que indica un período de tiempo acabado, completo o ‘ajustado a la medida’. 

En este sentido, admitido que el símbolo de cabalidad oficia como cero, el sistema llamado maya era posicional mixto (vertical) de base 20, pues un mismo símbolo tenía diferente valor según la posición en que estuviera colocado, pero para escribir cada número ‘simple’ usaban un sistema aditivo. El número 6, por ejemplo, se representaba con una raya y un punto (5 + 1) y significaba eso si estaba solo, y 6 por 20 si estaba seguido, en posición vertical descendente, por otro número. Por ejemplo, nuestro actual número 66 se representaba poniendo tres puntos, y debajo, separándolo de alguna manera, un punto y una raya. El sistema podía mover a confusión si la separación no era clara, por no tener símbolos diferentes para cada uno de los números ‘simples’. En el ejemplo, también se podía leer como 4 por 20 y 5, o sea nuestro 85.

Eric E. Thomson escribió: 

El sistema maya se asemeja al que usamos nosotros, y sólo se diferencia de él en algunos aspectos: los números se colocan en sucesión vertical y no horizontal; los signos ocupan los vacíos en los distintos órdenes de unidades y los que vienen a ser nuestros ceros sirven para indicar la cabalidad de las cantidades: normalmente no significan cero, es decir, no son símbolos de la nada; el sistema es vigesimal (la unidad básica de progresión es el veinte), no decimal. (Eric E.Thomson, Grandeza y decadencia de los mayas, fce, 1984. Ver también: M. Ayala Falcón, “El Mensaje Revelado”, Arqueología Mexicana 2, 1993.) 

 

Distintas representaciones mayas del cero

Puede ser interesante anotar aquí que entre los antiguos aztecas, cuya lengua es el náhuatl, los números base del sistema (1, 20, 400 = 20 por 20; 8000 = 400 por 20) tenían representaciones diferentes (pequeño círculo o punto, bandera, pluma, bolsa de maíz) lo cual podría ser tomado como un retroceso en relación con el sistema puramente posicional de los mayas, donde sólo hay necesidad de representar los 20 primeros números del 0 al 19.  

Los sistemas posicionales tienen la gran ventaja de que utilizan pocos símbolos (la cantidad máxima es el número de la base). Si los símbolos son todos distintos no hay lugar a confusión y, lo que quizás sea más importante, simplifican mucho los cálculos con las operaciones más elementales: la suma y la multiplicación.

 

© 2001-2003, José Luis Santos Fernández - joseluis@terraeantiqvae.com
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